如圖所示,⊙O中,弦AB,CD相交于P點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    PA•AB=PC•PB
  2. B.
    PA•PB=PC•PD
  3. C.
    PA•AB=PC•CD
  4. D.
    PA:PB=PC:PD
B
分析:首先連接AC與BD,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等,即可求得∠B=∠C,又由對(duì)頂角相等,即可證得△BPD∽△CPA,然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得答案.
解答:解:連接AC與BD,
∵∠B與∠C是所對(duì)的圓周角,
∴∠B=∠C,
∵∠BPD=∠CPA,
∴△BPD∽△CPA,
,
∴PA•PB=PC•PD.
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓周角的性質(zhì)與相似三角形的判定與性質(zhì).此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,⊙O中的弦AC,BD相交于點(diǎn)M,MC=MB,
AB
CD
相等嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,⊙O中,弦AC、BD交于E,
BD
=2
AB

(1)求證:AB2=AE?AC;
(2)延長(zhǎng)EB到F,使EF=CF,試判斷CF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,⊙O中,弦CD交直徑AB于點(diǎn)P,AB=12cm,PA:PB=1:5,且∠BPD=30°,則CD=
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,⊙O中,弦AB,CD相交于P點(diǎn),則PA•PB=
PC•PD
PC•PD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,⊙O中,弦AB,CD相交于P點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( 。

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