我們學(xué)過因式分解的概念，在計算多項式的過程中，如果能適當(dāng)?shù)胤纸庖蚴竭M行化簡，會使得計算更為簡單．我們?yōu)榇艘胭|(zhì)因數(shù)分解定理：每一個大于1的整數(shù)都能分解為質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，如果把質(zhì)因數(shù)按照從小到大的順序排在一起，相同因數(shù)的積寫成冪的形式，那么這種分解方法是唯一的．請你學(xué)習(xí)例題的解法，完成問題的研究．
例：試求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
請根據(jù)例題，求一實數(shù)，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．
分析：這個數(shù)加1可以被10，9，8，7，6，5，4，3，2整除，只需要求出10、9、8、7、6、5、4、3、2的最小公倍數(shù)減一即可．
解答：解：設(shè)這個實數(shù)是N．根據(jù)題意，可知，
這個自然數(shù)加1就可以被10，9，8，7，6，5，4，3，2整除，
則N就是10，9，8，7，6，5，4，3，2的最小公倍數(shù)減去1，
故N=3×3×2×2×2×7×5-1=2519．
點評：本題考查帶余數(shù)的除法，難度較大，關(guān)鍵是掌握解答本題的解答步驟．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•椒江區(qū)一模）請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
x2-2x-4
x-1
=
(x2-x)+(-x+1)+(-5)
x-1
=(x-1)-
5
x-1

如：對于式子2+
3
1+x2
，因為x2≥0，所以1+x2的最小值為1，所以
3
1+x2
的最大值為3，所以2+
3
1+x2
的最大值為5．根據(jù)上述材料，解決下列問題：問題1：把分式
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
 化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
問題2：當(dāng)x的值變化時，求分式8-
2
(x+1)2+1
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請同學(xué)們注意觀察周圍生活環(huán)境中的一些標志性建筑或有代表意義的東西，如電視信號發(fā)射塔，北京2008年奧運會的會徽“中國印•舞動的北京”等等，然后用你學(xué)過或知道的平面圖形拼出一個以體育這個概念為中心內(nèi)容且具有象征意義的圖案，并為這個圖案注上相應(yīng)的文字說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們學(xué)過因式分解的概念，在計算多項式的過程中，如果能適當(dāng)?shù)胤纸庖蚴竭M行化簡，會使得計算更為簡單．我們?yōu)榇艘胭|(zhì)因數(shù)分解定理：每一個大于1的整數(shù)都能分解為質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，如果把質(zhì)因數(shù)按照從小到大的順序排在一起，相同因數(shù)的積寫成冪的形式，那么這種分解方法是唯一的．請你學(xué)習(xí)例題的解法，完成問題的研究．
例：試求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
請根據(jù)例題，求一實數(shù)，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

我們學(xué)過因式分解的概念，在計算多項式的過程中，如果能適當(dāng)?shù)胤纸庖蚴竭M行化簡，會使得計算更為簡單．我們?yōu)榇艘胭|(zhì)因數(shù)分解定理：每一個大于1的整數(shù)都能分解為質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，如果把質(zhì)因數(shù)按照從小到大的順序排在一起，相同因數(shù)的積寫成冪的形式，那么這種分解方法是唯一的．請你學(xué)習(xí)例題的解法，完成問題的研究．
例：試求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
請根據(jù)例題，求一實數(shù)，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．

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