已知a是x2+2x-3=0的一個根，則代數(shù)式3a2+6a-1的值為________．

8
分析：因為a是方程x2+2x-3=0的一個根，所以a2+2a=3，那么代數(shù)式3a2+6a-1可化為3（a2+2a）-1，然后把a2+2a=3代入即可．
解答：∵a是方程x2+2x-3=0的一個根，
∴a2+2a=3，
∴3a2+6a-1
=3（a2+2a）-1
=3×3-1
=8．
故答案為8．
點評：本題考查了一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意解題中的整體代入思想．
練習(xí)冊系列答案
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14、已知拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是
m＜1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）請用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是x2+2x-3=0的一個根，則代數(shù)式3a2+6a-1的值為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：填空題

已知a是x2+2x-3=0的一個根，則代數(shù)式3a2+6a-1的值為（    ）。

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