圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．
（1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′繞點B′順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．

【答案】分析：（1）連接AO、BO、CO并延長到2AO、2BO、2CO長度找到各點的對應點，順次連接即可．
（2）△A′B′C′的A′、C′繞點B′順時針旋轉(zhuǎn)90°得到對應點，順次連接即可．A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積是一個扇形，根據(jù)扇形的面積公式計算即可．
解答：解：（1）見圖中△A′B′C′（4分）
（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）

（2）見圖中△A″B′C″（8分）
（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）
S=π（22+42）=π•20=5π（平方單位）．（10分）
點評：本題主要考查了位似圖形及旋轉(zhuǎn)變換作圖的方法及扇形的面積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A/B/C/是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）畫出位似中心點0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，點E、A、B、C都在小正方形的頂點上．
（1）以點E為位似中心，畫△A1B1C1使它與△ABC的相似比為2；（保留畫圖痕跡，不寫畫法）
（2）若建立平面直角坐標系，使 點A在直角坐標系的坐標為（-2，0），且點E在直角坐標系的坐標為（0，1），則點A1的坐標是
（4，3）
（只要在橫線上直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標為A （0，-2）、B （3，-1）、C （2，1）．
（1）請在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△AB′C′；
（2）寫出點B′和C′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼陽）如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）畫出位似中心點O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，畫出△A′B′C′關于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，請完成以下題目
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；
（2）以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，畫出放大后的圖形△A′B′C′．

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