Question

已知一個扇形的面積是100m²，現(xiàn)將它的圓心角擴大為原來的2倍，而將它的半徑縮小為原來的

1

2

，這樣所得的扇形面積是多少？

Answer 1

考點：扇形面積的計算

專題：

分析：設原來扇形的圓心角為α，半徑為λ，則后來扇形的圓心角為2α，半徑為

1

2

λ；求出

απλ2

360

=100，進而求出

2απ( 1 2 λ)2

360

=

1

2

×

απλ2

360

=50，問題即可解決．

解答：解：設原來扇形的圓心角為α，半徑為λ，
則后來扇形的圓心角為2α，半徑為

1

2

λ；
由題意得：

απλ2

360

=100，
∴

2απ( 1 2 λ)2

360

=

1

2

×

απλ2

360

=50，
∴后來所得的扇形面積是50m²

點評：該題主要考查了扇形的面積公式及其應用問題；解題的關鍵是設出圓心角及半徑，靈活運用面積公式來分析、解答．