Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+cd的圖象和x軸交點有三種情況：

 

，與此對應(yīng)，一元二次方程ax²+bx+c=0的根也有三種情況：

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：二次函數(shù)圖象是拋物線，拋物線與x軸交點的情況有：沒有交點、一個交點、兩個交點；一元二次方程ax²+bx+c=0的根也有三種情況：無實根；兩個相等的實數(shù)根；兩個不同的實數(shù)根．

解答：解：二次函數(shù)y=ax²+bx+cd的圖象和x軸交點有三種情況：沒有交點、一個交點、兩個交點，與此對應(yīng)，一元二次方程ax²+bx+c=0的根也有三種情況：無實根；兩個相等的實數(shù)根；兩個不同的實數(shù)根．
故答案是：沒有交點、一個交點、兩個交點；無實根；兩個相等的實數(shù)根；兩個不同的實數(shù)根．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．
△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)．
△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；
△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；
△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．