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【題目】一個多邊形的各個內角與它的某個外角和是1456°，求它的邊數和這個外角的度數．

【答案】解：1456÷180=8‥‥‥16，

則n﹣2=8，

解得n=10．

答：它的邊數是十，外角度數為16°．


【解析】根據多邊形的內角和公式（n﹣2）180°，用1456除以180，商就是n﹣2，余數就是那個外角的度數．
【考點精析】關于本題考查的多邊形內角與外角，需要了解多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能得出正確答案．

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