Question

一個(gè)矩形的長(zhǎng)為15cm，寬為8cm，以矩形的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)=________，面積=________．

Answer 1

34cm    60cm²
分析：根據(jù)AC=BD即可求得四邊形EFGH的周長(zhǎng)為2BD，根據(jù)勾股定理即可求BD的長(zhǎng)，即可求四邊形EFGH的周長(zhǎng)，根據(jù)四邊形EFGH的面積為矩形ABCD的面積的一半即可求四邊形EFGH的面積．
解答：解：AC=BD，
∵E、F為AD、AB的中點(diǎn)，
∴EF=BD，
同理EH=FG=AC，GH=BD，
∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為2BD，
∵BD==17cm，
∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為2×17cm=34cm，
四邊形EFGH的面積為矩形面積的一半=×15cm×8cm=60cm²．
故答案為：34cm，60cm²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形對(duì)角線相等的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，矩形面積的計(jì)算，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．