Question

如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是

 

形．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)三角形中位線和線段中點(diǎn)得出DE=

1

2

BC，AE=

1

2

AC，推出AE=DE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出全等，推出AE=EC，DE=EF，推出AC=DF，根據(jù)矩形的判定推出即可．

解答：解：矩形，
理由是：∵AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE=

1

2

BC，AE=

1

2

AC，
∵AC=BC，
∴AE=DE，
∵將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，
∴△ADE≌△CFE，
∴AE=CE，DE=EF，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵AE=CE，DE=EF，AE=DE，
∴AE=CE=DE=EF，
∴AC=DF，
∴四邊形ADCF是矩形，
故答案為：矩．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，矩形的判定的應(yīng)用，注意：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．