如圖所示，已知矩形ABCD，R、P分別是DC、BC上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是

[　　]
A．

線段EF的長逐漸增大

B．

線段EF的長逐漸減少

C．

線段EF的長不變

D．

線段EF的長不能確定

答案：C
解析：

　　分析：考慮到線段EF的兩個端點都是兩條線段AP、PR的中點，于是聯(lián)想到EF可能是某一個三角形的中位線，然后運用中位線的性質(zhì)解決問題．

　　解：連接AR．

　　因為E、F分別是AP、RP的中點，所以EF是△PRA的中位線．

　　所以EF＝AR．

　　又因為點R是DC上的一個不動點，

　　所以AR是一個不變的量．

　　所以EF＝AR也是一個固定的量，

　　即線段EF的長不變．

　　所以本題應(yīng)選C．

　　點評：當題目中有某些線段的中點時，首先應(yīng)考慮運用三角形的中位線解題．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點P是AD上的一個動點（與A、D不重合），過點P作PE⊥CP交直線AB于點E，設(shè)PD=x，AE=y，
（1）寫出y與x的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；
（2）如果△PCD的面積是△AEP面積的4倍，求CE的長；
（3）是否存在點P，使△APE沿PE翻折后，點A落在BC上？證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=a，∠BDA=θ，試用a與θ表示：AD=
 
，BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門為解決住戶停車困難，將一條道路辟為停車場，停車位置如圖所示．已知矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°．請計算停車位所占道路的寬度EF（結(jié)果精確到0.1米）．
參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm．
（1）以點A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則點B，C，D與⊙A的位置關(guān)系如何？
（2）若以點A為圓心作⊙A，使B，C，D三點中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中兩條對角線AC、BD相交于點O，∠ADB=30°，DF∥AC交BC的延長線于F點，
（1）判定△AOB的形狀，并說明理由．
（3）求證：BC=CF．

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