【題目】如圖,已知A0,a),B0,b),Cmb)且(a-42+ =0,

1)求C點(diǎn)坐標(biāo)

2)作DE DC,交y軸于E點(diǎn),EF AED的平分線,且DFE= 90o。 求證:FD平分ADO;

3E y 軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),連 EC,點(diǎn) P AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),EM 平分∠AEC,且 PMEM,PNx 軸于 N 點(diǎn),PQ 平分∠APN,交 x 軸于 Q 點(diǎn),則 E 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的大小是否發(fā)生變化,若不變,求出其值.

【答案】1;(2)詳解見(jiàn)解析;(3的大小不發(fā)生變化,理由見(jiàn)解析

【解析】

1)首先求出a,b,根據(jù)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)以及ABC的面積即可計(jì)算得到C點(diǎn)坐標(biāo);

2)利用角平分線以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行角之間的轉(zhuǎn)化即可證明FD平分

3)利用平行得到,,再利用三角形內(nèi)角和、直角三角形與角平分線的性質(zhì)將,表示即可得到的值.

1 ,且,

,解得

,,

的面積是14,

,

解得

點(diǎn)坐標(biāo)為;

2)設(shè)EFx軸交于點(diǎn)H,

,

,且

,

,

,

,

,

的平分線,

,

,即平分;

3的大小不發(fā)生變化,其值為,理由如下,

如圖所示,延長(zhǎng)y軸于點(diǎn)

由題意可得,

,

,

,

,

,

平分,平分

,,

,

的大小不發(fā)生變化,為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)當(dāng)每箱飲料降價(jià)20元時(shí),這種飲料每天銷售獲利多少元?

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(1)求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)分別是多少?

(2)甲、乙兩種商品每件售價(jià)分別為元和元,超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共80件,并且購(gòu)買甲種商品不多于件,設(shè)購(gòu)進(jìn)件甲種商品,獲得的總利潤(rùn)為元,求的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,購(gòu)買兩種商品總進(jìn)價(jià)不超過(guò)元,問(wèn)該超市會(huì)有多少種進(jìn)貨方案?并求出獲利最大的進(jìn)貨方案.

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1)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)  ;點(diǎn)P表示的數(shù)  (用含t的代數(shù)式表示)

2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2

3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q

4)若MAP的中點(diǎn),NBP的中點(diǎn),在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由,若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng).

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1)當(dāng)時(shí).

①如圖2.當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí),顯然是直角三角形,求此時(shí)的值;

②當(dāng)點(diǎn)不落在上時(shí),請(qǐng)直接寫出是直角三角形時(shí)的值;

2)若直線與直線相交于點(diǎn),且當(dāng)時(shí),.問(wèn):當(dāng)時(shí),的大小是否發(fā)生變化,若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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