【題目】如圖,在ABCD中,AH∥CG,且分別交對(duì)角線BD于H、G,連接CH和AG,求證:∠CHG=∠AGH.
【答案】證明見(jiàn)解析.
【解析】
根據(jù)題意由AH∥CG得∠AHD=∠CGB,再由四邊形ABCD是平行四邊形知AD∥BC且AD=BC,據(jù)此得∠ADH=∠CBG,從而證△ADH≌△CBG得AH=CG,結(jié)合AH∥CG知四邊形AHCG是平行四邊形,繼而得CH∥AG,由平行線的性質(zhì)可得答案.
解:∵AH∥CG,
∴∠AHG=∠CGH,
∴180°﹣∠AHG=180°﹣∠CGH,即∠AHD=∠CGB.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,且AD=BC,
∴∠ADH=∠CBG,
∴△ADH≌△CBG(AAS),
∴AH=CG,
∵AH∥CG,
∴四邊形AHCG是平行四邊形,
∴CH∥AG,
∴∠CHG=∠AGH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】五一期間,小明隨父母到某旅游勝地參觀游覽,他在游客中心O處測(cè)得景點(diǎn)A在其北偏東72°方向,測(cè)得景點(diǎn)B在其南偏東40°方向.小明從游客中心走了2千米到達(dá)景點(diǎn)A,已知景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向,求景點(diǎn)A與B之間的距離.(結(jié)果精確到0.1千米)
(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,sin40°≈0.64,tan40°≈0.84)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某自行車(chē)廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車(chē)1400輛,平均每天生產(chǎn)200輛,但由于種種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 | +16 | -9 |
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車(chē)多少輛;
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車(chē)多少輛;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+ =0,
(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)
(2)作DE DC,交y軸于E點(diǎn),EF為 AED的平分線,且DFE= 90o。 求證:FD平分ADO;
(3)E 在 y 軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),連 EC,點(diǎn) P 為 AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),EM 平分∠AEC,且 PM⊥EM,PN⊥x 軸于 N 點(diǎn),PQ 平分∠APN,交 x 軸于 Q 點(diǎn),則 E 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的大小是否發(fā)生變化,若不變,求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在某建筑物AC上,掛著一宣傳條幅BC,站在點(diǎn)F處,測(cè)得條幅頂端B的仰角為300,往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處,測(cè)得條幅頂端B的仰角為600,求宣傳條幅BC的長(zhǎng).(,結(jié)果精確到0.1米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),延長(zhǎng)交射線于點(diǎn),連接,.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)填空:
①當(dāng)的值為_______時(shí),四邊形是矩形;
②當(dāng)的值為______時(shí),四邊形是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,禁止捕魚(yú)期間,某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏,上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚(yú)船,正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行,稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚(yú)船,求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一副直角三角板(角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°),如圖(1)所示,其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸,AC的中點(diǎn)過(guò)數(shù)軸原點(diǎn)O,AC=8,斜邊AB交數(shù)軸于點(diǎn)G,點(diǎn)G對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是4;另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點(diǎn)F,斜邊AD交數(shù)軸于點(diǎn)H.
(1)如果△AGH的面積是10,△AHF的面積是8,則點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是 ,點(diǎn)H對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是 ;
(2)如圖(2),設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M,若∠HAO=a,試用a來(lái)表示∠M的大。海▽(xiě)出推理過(guò)程)
(3)如圖(2),設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M,設(shè)∠EFH的平分線和
∠FOC的平分線交于點(diǎn)N,求∠N+∠M的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份,分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.求:
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少?
(2)現(xiàn)有兩張分別寫(xiě)有3和4的卡片,要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字,與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度.這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少?
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