Question

若（2x-y）²與|x+2y-5|互為相反數(shù)，則（x-y）²⁰⁰⁷=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)相反數(shù)的定義，得（2x-y）²+|x+2y-5|=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得到2x-y=0，x+2y-5=0，解關(guān)于x、y的方程組即可．

解答：解：∵（2x-y）²與|x+2y-5|互為相反數(shù)，
∴（2x-y）²+|x+2y-5|=0，
∴

2x-y=0 x+2y-5=0

，解得

x=1 y=2

，
∴（x-y）²⁰⁰⁷=（-1）²⁰⁰⁷=-1．

點(diǎn)評：本題考查了初中范圍內(nèi)的兩個(gè)非負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)化為解方程的問題，這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型．
解題的關(guān)鍵是要知道：非負(fù)數(shù)之和等于零，各項(xiàng)都等于0．