Question

【題目】一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象如圖，圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是多少．

Answer 1

【答案】解：（1）對(duì)于y=﹣2x+4，
令y=0，得
﹣2x+4，
∴x=2；
∴一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）；
令x=0，得
y=4．
∴一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；
（2）S△AOB=OAOB=×2×4=4．
∴圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是4．
【解析】（1）x軸上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)均為0；y軸上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)均為0；
（2）利用（1）中所求的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可以求得OA、OB的長(zhǎng)度；然后根據(jù)三角形的面積公式可以求得△OAB的面積．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)才能正確解答此題．