已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊依次為a、b、c，且a2：b2：c2=1：2：3，判定△ABC的形狀，并求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,解直角三角形
專題：計(jì)算題
分析：首先求出三角形三邊關(guān)系，進(jìn)而得出∠C的度數(shù)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出∠B的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．
解答：解：∵a2：b2：c2=1：2：3，
∴設(shè)a=x，b=
2
x，c=
3
x，
∵x2+（
2
x）2=（
3
x）2，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∵tanB=
b
a
=
2
，
∴∠B=54.7°，
∴∠A=90°-54.7°=35.3°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理逆定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，表示出三角形三邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：不論k取何值，關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+2（2k-1）=0總有實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的高線和底面直徑相等，則其底面積和側(cè)面積之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，△BAC的平分線AD與BC的垂直平分線DG交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F（或AC延長(zhǎng)線）
（1）求證：AE=AF；
（2）求證：BE=CF；
（3）求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，且B、C、E在一直線上．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若M、N分別為BD和AE的中點(diǎn)，求證：CM=CN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

七年級(jí)某班有24名同學(xué)參加勞動(dòng)，一部分同學(xué)挖土，一部分運(yùn)土，若2名同學(xué)挖的土能被1名同學(xué)運(yùn)，該怎樣安排？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出相應(yīng)的幾何體的主視圖及左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，直線BM⊥BC，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線PD⊥PC交直線BM于點(diǎn)D，過P點(diǎn)作線段BC的平行線EF交AC于E，交直線BM于F．
（1）△PFB是
 
三角形；
（2）試說明：△CEP≌△PFD；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段FB上時(shí)，設(shè)AE=x，PC2為y，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D也隨之在直線BM上移動(dòng)，則△PBD是否有可能成為等腰三角形？如果能，求出所有能使△PBD成為等腰三角形時(shí)的AE的長(zhǎng)；如果不可能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定一種關(guān)于a、b的運(yùn)算：a*b=a2-b2，那么3*（-2）=
 
．

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