【題目】如圖，AB∥CD，AC∥BE，∠MAC=40，∠D=50°，CH平分∠ACD，BH平分∠ABD，

（1）求∠EBH的角度

（2）求∠BHC的角度

【答案】（1）25°；（2）135°

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠MBE，根據(jù)角平分線的定義結(jié)合∠D得出∠ABH，通過∠EBH=∠ABH-∠MBE得出結(jié)果；

（2）延長CH交BD于點(diǎn)O，根據(jù)三角形外角得出∠BHC=∠OBH+∠BOH，∠BOH=∠D+∠HCD，求出∠HCD，結(jié)合已知條件即可得出結(jié)果.

解：（1）∵AB∥CD，

∴∠ABD+∠D=180°，

∵∠D=50°，

∴∠ABD=130°，

∵BH平分∠ABD，

∴∠ABH=∠DBH=65°，

∵AC∥BE，

∴∠MAC=∠MBE=40°，

∴∠EBH=∠ABH-∠MBE=65°-40°=25°；

（2）延長CH交BD于點(diǎn)O，

∵∠BHC=∠OBH+∠BOH，

∠BOH=∠D+∠HCD，

∵AB∥CD，

∴∠MAC=∠ACD=40°，

∵CH平分∠ACD，

∴∠HCD=20°，

∴∠BOH=∠D+∠HCD=70°，

∠BHC=∠OBH+∠BOH=65°+70°=135°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=

求：（1）求AD的長；

（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)燃一根蠟燭后，蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如下表：

t/分

0

2

4

6

8

10

h/厘米

30

29

28

27

26

25

寫出蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時(shí)間t（分）之間的關(guān)系式_____；這根蠟燭最多能燃燒的時(shí)間為_____分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解:

若一個(gè)三位數(shù)是，則百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個(gè)位上數(shù)字為，這個(gè)三位數(shù)可表示為；現(xiàn)有一個(gè)正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為，百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個(gè)位上數(shù)字為,若交換千位與個(gè)位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字，則可構(gòu)成另一個(gè)新四位數(shù)．

（1）四位數(shù)可表示為: (用含的代數(shù)式表示)；

（2）若，試說明:能被整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，則∠BED的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，連接BD，在BD的延長線上取一點(diǎn)E，在DB的延長線上取一點(diǎn)F，使BF=DE，連接AF，CE．
求證：AF∥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B兩點(diǎn)在直線m上，C，D兩點(diǎn)在直線n上，∠BAD=α，∠BCD=β．

（1）如圖1，若∠BAD=∠ADC，求證∠ABC=∠BCD．

（2）如圖2，m∥n，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAD與∠DEB的角平分線相交于點(diǎn)P，求∠P（用α，β的式子表示）

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)A沿直線m向右運(yùn)動，且不與B點(diǎn)重合，則∠APE=�。�用α，β的式子表示，不寫證明過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)30元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：一套西裝送一條領(lǐng)帶； 方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款�，F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x>20）。

(1)若該客戶按方案①購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）°

(2)若x＝30，兩種方案中，通過計(jì)算說明選擇按哪種方案購買較為合算。

(3)當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的方案，并計(jì)算出所需的錢數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題中為真命題的是（ ）
① 的算術(shù)平方根是4；
②若ma2＞na2 ， 則m＞n；
③正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135°；
④對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
⑤平分弦的直徑垂直于弦．
A.①③④
B.②③⑤
C.①④⑤
D.②③④

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