Question

直線m：y=2x+2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的，而（2a，7）在直線n上，則a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：根據(jù)直線平移規(guī)律求得直線n的解析式，然后把（2a，7）代入直線n來求a的值．

解答：解：依題意知，y=2x+2向左平移2個(gè)單位再向上平移5個(gè)單位得到的直線n，則直線n為：
y=2（x+2）+2+5=2x+11．
∵（2a，7）在直線n上，
∴7=4a+11，
解得 a=-1．
故答案是：-1．

點(diǎn)評：本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．