【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,A、B均為格點.

(I).的長等于_________;

(II).請用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點,使得以為底邊的等腰三角形的面積等于,并簡要說明點的位置是如何找到的(不要求證明)_____________

【答案】 如圖,取格點C,連接BC;取格點D,連接DC得點F;點GAB與網(wǎng)格的交點,連接FC;取格點H,E,連接HE,線段HEFG于點P即為所求.

【解析】

I)直接利用勾股定理即可得出答案;(II)如圖,根據(jù)網(wǎng)格的特點取格點C,連接BC;取格點D,連接DC得點F;點GAB與網(wǎng)格的交點,連接FC;取格點HE,連接HE,線段HEFG于點P即為所求.

IAB==,

II)∵要作等腰三角形,P點須在AB的垂直平分線上,

∴取格點C,連接BC;取格點D,連接DC得點F

根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)可知點G、FAB、CD的中點,FGAB,即,FGAB的垂直平分線,

SPAB=AB=,

PAB底邊AB上的高PG=,

FG=BC=AB=,

,

∵點G為小正方形的中點,

∴過格點EAB的平行線,交FGP,根據(jù)平行線分線段成比例定理可得點P即為所求.

故答案為:;如圖,取格點C,連接BC;取格點D,連接DC得點F;點GAB與網(wǎng)格的交點,連接FC;取格點H,E,連接HE,線段HEFG于點P即為所求.

練習冊系列答案
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