【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,A、B均為格點.
(I).的長等于_________;
(II).請用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點,使得以為底邊的等腰三角形的面積等于,并簡要說明點的位置是如何找到的(不要求證明);_____________
【答案】 如圖,取格點C,連接BC;取格點D,連接DC得點F;點G是AB與網(wǎng)格的交點,連接FC;取格點H,E,連接HE,線段HE交FG于點P即為所求.
【解析】
(I)直接利用勾股定理即可得出答案;(II)如圖,根據(jù)網(wǎng)格的特點取格點C,連接BC;取格點D,連接DC得點F;點G是AB與網(wǎng)格的交點,連接FC;取格點H,E,連接HE,線段HE交FG于點P即為所求.
(I)AB==,
(II)∵要作等腰三角形,P點須在AB的垂直平分線上,
∴取格點C,連接BC;取格點D,連接DC得點F;
根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)可知點G、F為AB、CD的中點,FG⊥AB,即,FG是AB的垂直平分線,
∵S△PAB=,AB=,
∴△PAB底邊AB上的高PG=,
∵FG=BC=AB=,
∴,
∵點G為小正方形的中點,
∴,
∴過格點E作AB的平行線,交FG于P,根據(jù)平行線分線段成比例定理可得點P即為所求.
故答案為:;如圖,取格點C,連接BC;取格點D,連接DC得點F;點G是AB與網(wǎng)格的交點,連接FC;取格點H,E,連接HE,線段HE交FG于點P即為所求.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某村2016年的人均收入為20000元,2018年的人均收入為24200元
(1)求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率;
(2)假設2019年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同,請你預測2019年村該村的人均收入是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線(為常數(shù),),其對稱軸是,與軸的一個交點在,之間.有下列結論:①;②;③若此拋物線過和兩點,則,其中,正確結論的個數(shù)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的一邊AB在x軸上,∠ABC=90°,點C(4,8)在第一象限內(nèi),AC與y軸交于點E,拋物線y= +bx+c經(jīng)過A. B兩點,與y軸交于點D(0,6).
(1)請直接寫出拋物線的表達式;
(2)求ED的長;
(3)點P是x軸下方拋物線上一動點,設點P的橫坐標為m,△PAC的面積為S,試求出S與m的函數(shù)關系式;
(4)若點M是x軸上一點(不與點A重合),拋物線上是否存在點N,使∠CAN=∠MAN.若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過原點O,與x軸交于點A(5,0),第一象限的點C(m,4)在拋物線上,y軸上有一點B(0,10).
(I).求拋物線的解析式及它的對稱軸;
(Ⅱ)點在線段OB上,點Q在線段BC上,若,且,求n的值;
(Ⅲ)在拋物線的對稱軸上,是否存在點M,使以A,B,M為頂點的三角形是等腰三形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=2,以AB的中點為圓心,OA的長為半徑作半圓交AC于點D,則圖中陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,小紅在A處用測量儀測得某矩形廣告牌頂端C的仰角為30°,然后前進10m到達B點,此時測得D處的仰角為60°,已知小紅的身高AE=1.5m,廣告牌CD的高度為2m,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長.
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