如圖,BD為⊙O的直徑,點A是弧BC的中點,AD交BC于E點,AE=2,ED=4.   

  

(1)求證: ;

(2) 求的值;                            

(3)延長BC至F,連接FD,使的面積等于,求的度數(shù).

 

 

(1)證明略

(2)

(3)60°

解析:(1)

證明:∵點A是弧BC的中點, 

∴∠ABC=∠ADB.

又∵∠BAE=∠DAB,  

∴△ABE∽△ADB.…………………………………………………2分

(2)解

∵△ABE∽△ADB,

∴AB2=2×6=12. 

∴AB=2.

在Rt△ADB中,tan∠ADB=………………………4分

(3)解:連接CD,

∵tan∠ADB=,∴∠ADB=30°.

又∵A為的中點,∴∠ABC=∠ADB=30°.

∵∠A=90°,∠ABD=60°.

∴∠DBC=30°.

∴CD=AB=2,BE=DE=4.

又∵S△BDF=8,

∴BF=8.

∴EF=4.

又∵∠FED=∠EBD+∠EDB=60°,

∴△EFD為等邊三角形.

∴∠EDF=60°…………………………………………………………7分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、如圖,一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上,某一時刻,小明豎起1米高的直桿,量得其影長為0.5米,此時,他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米,落在墻上的影子CD的高為2米.小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高.請你計算,電線桿AB的高為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上.同一時刻,小明豎起1米高的直桿MN,量得其影長MF為0.5米,量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米,落在墻上的影子CD的高為2米.你能利用小明測量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)求點H到地面BD的距離;
(2)試求望海樓AB的高度約為多少米?(
3
≈1.73
,結(jié)果精確到0.1米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆江蘇省九年級下冊《投影與視圖》單元測試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

如圖,一電線桿AB的影子分別落在地上和墻上,某一時刻,小明豎起1m高的直桿,量

得其影長為0.5m,此時,他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長3m,落在墻上的影子

CD的高為2m,小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高,請你計算,電線桿AB的高為

(  )

A.5m      B.6m      C.7m        D.8m

 

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