【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周長為12，求BC的長；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數(shù)．

【答案】（1）12； （2）30°

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)證PA=PB，QA=AC.

（2）結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解.

試題解析：

(1)∵M(jìn)P和NQ分別垂直平分AB和AC，∴AP＝BP，AQ＝CQ.

∴△APQ的周長為AP＋PQ＋AQ＝BP＋PQ＋CQ＝BC.

∵△APQ的周長為12，

∴BC＝12.

(2)∵AP＝BP，AQ＝CQ，

∴∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ.

∵∠BAC＝105°，

∴∠BAP＋∠CAQ＝∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝180°－105°＝75°.

∴∠PAQ＝∠BAC－(∠BAP＋∠CAQ)＝105°－75°＝30°.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如果向東走5m，記作+5m；那么向西走10m，記作______m.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若AC＝8，DC：AD＝3：5.求：

(1)CD的長；

(2)DE的長．

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【題目】若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，不能密鋪地面的正多邊形是（　�。�
A.正八邊形
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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．

（1）求證：BE＝AD；

（2）求AD的長．

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【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若AB=3，AD=9，求△BDE的面積.

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【題目】用同一種規(guī)格的正多邊形地磚鋪滿地面，這種地磚的形狀可能是 ． （寫出一種即可）

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且△BCF∽△EBD，求直線FB的解析式．

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