【題目】如圖16,以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),若拋物線y=+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
【答案】-2<k<.
【解析】由圖可知,∠AOB=45°,∴直線OA的解析式為y=x,聯(lián)立 ,消掉y得,x2﹣2x+2k=0,△=b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×1×2k=0,即k= 時(shí),拋物線與OA有一個(gè)交點(diǎn),此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),∴OA=2,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(, ),∴交點(diǎn)在線段AO上;當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(2,0)時(shí), ×4+k=0,解得k=﹣2,∴要使拋物線y= x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),實(shí)數(shù)k的取值范圍是﹣2<k< .故答案為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為正,求實(shí)數(shù)m的取值范圍?
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【題目】已知:m,x,y滿足:(1);(2)﹣2a2by+1與7b3a2是同類項(xiàng).
求代數(shù)式:2x2﹣6y2+m(xy﹣9y2)﹣(3x2﹣3xy+7y2)的值.
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【題目】某車間有16名工人,每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這16名工人中,一部分人加工甲種零件,其余的加工乙種零件.已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元,每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元,求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(-2,4).
(1)求a的值;
(2)作Rt△OAB,使∠BOA=90°,且OB=2OA,求點(diǎn)A坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)A作直線AC⊥x軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D,將該拋物線向左或向右平移t(t>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,記平移后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′.當(dāng)CD′+OB′的值最小時(shí),請(qǐng)直接寫出t的值和平移后相應(yīng)的拋物線解析式.
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