Question

解方程組 

x-y+z=2 x+y-z=-2 x+y+z=0

．

Answer 1

分析：根據(jù)y、z的系數(shù)特點(diǎn)，把前兩個(gè)方程相加即可求出x的值，再把后兩個(gè)方程相減即可求出z的值，然后第一個(gè)與第三個(gè)方程相減即可求出y的值，從而得解．

解答：解：

x-y+z=2① x+y-z=-2② x+y+z=0③

，
①+②得，2x=0，
解得x=0，
③-②得，2z=2，
解得z=1，
③-①得，2y=-2，
解得y=-1，
所以，方程組的解是

x=0 y=-1 z=1

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點(diǎn)評(píng)：本題考查三元一次方程組的解法，基本思路就是消元，根據(jù)系數(shù)的特點(diǎn)選擇兩個(gè)方程相加或相減消掉兩個(gè)未知數(shù)是解本題的關(guān)鍵，本題設(shè)計(jì)較為巧妙．