Question

若a、b、c滿足解：a+b+c=0，abc＞0，且，y=，
則x+2y+3xy=________．

Answer 1

2
分析：由a+b+c=0，abc＞0，可確定出a、b、c三個數(shù)中必有兩個為負(fù)值，一個為正值
根據(jù)絕對值的含義及可得出x=-1
由a+b+c=0與推出y=3
將x、y代入x+2y+3xy即可求解．
解答：由 a+b+c=0，abc＞0可知a、b、c三個數(shù)中必有兩個為負(fù)值，一個為正值，
a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴=1-1-1=-1，
，
=，
=，
=，
=，
=，
=，
=-3，
則x+2y+3xy=-1+2×（-3）+3×（-1）×（-3）=2，
故答案為2．
點(diǎn)評：本題主要運(yùn)用a³+b³+c³=3abc（a+b+c=0）這一結(jié)論及絕對值的含義來解題．同學(xué)們一定弄清y的推導(dǎo)過程．