一次，狗又逮到了老鼠，想再次愚弄它一番．老鼠不服：“我歸貓管，你憑什么三番五次找我麻煩？你的智商也不比我好，不信咱倆比算數(shù)！”狗哪里把老鼠放在眼里：“小樣，我還怕你忽悠不成！”于是老鼠把隨身帶的一張標(biāo)有式子“-x2”的卡片給了狗，自己的卡片上標(biāo)有式子“10x+24”．老鼠約定規(guī)則：它們依次隨機(jī)說一個(gè)整數(shù)x（不得重復(fù)說某一個(gè)數(shù)），然后比較兩人卡片上式子的值，誰(shuí)卡片上式子的值大誰(shuí)贏得1分，先得10分者勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？為什么？
分析：先求出兩個(gè)式子的差得到10x+24-（-x2）=（x+6）（x+4），然后解不等式，當(dāng)（x+6）（x+4）＞0，得到x＞-6或x＜-4；當(dāng)（x+6）（x+4）＜0，解得-6＜x＜-4，再按照規(guī)則：它們依次隨機(jī)說一個(gè)整數(shù)x（不得重復(fù)說某一個(gè)數(shù)），易得狗只有說出-5才能得一分，它最多只能得一分，于是判斷這個(gè)游戲?qū)鲜笥欣?/div>
解答：解：這個(gè)游戲?qū)鲜笥欣碛扇缦拢?BR>∵10x+24-（-x2）
=x2+1Ox+24
=（x+6）（x+4），
當(dāng)x＞-6或x＜-4的整數(shù)時(shí)，老鼠的標(biāo)有式子“10x+24”的值大，
當(dāng)-6＜x＜-4的整數(shù)，即x=-5時(shí)，狗的標(biāo)有式子“-x2”的值大，
∴依次隨機(jī)說一個(gè)整數(shù)x（不得重復(fù)說某一個(gè)數(shù)），狗最多只能得一分，
所以這個(gè)游戲?qū)鲜笥欣?/div>
點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲的公平性：先比較兩個(gè)代數(shù)式的大小得到字母的取值范圍，然后按照規(guī)則在此范圍內(nèi)取值，比較誰(shuí)贏的機(jī)會(huì)大，以此判斷游戲的公平性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：精編教材全解　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上冊(cè)　(配蘇科版) 蘇科版 題型：044

請(qǐng)你耐心閱讀下面的材料，然后解決問題．

(1)比較兩數(shù)的大�。阂阎狝＝a＋2，B＝a－1，比較A、B大�。�

解：利用作差法：A－B＝(a＋2)－(a－1)＝a＋2－a＋1＝3．由于3＞0，即A－B＞0，所以A＞B．

(2)對(duì)于一個(gè)只含有一個(gè)字母的二次三項(xiàng)式，我們將其進(jìn)行適當(dāng)變形，從而知道代數(shù)式的值的正負(fù)情況．如：a2－2a＋3＝a2－2a＋1＋2＝(a－1)2＋2，而(a－1)2≥0，所以(a－1)2＋2≥2；又如：－y2－4y－12＝－(y2＋4y＋12)＝－(y2＋4y＋4＋8)＝－［(y＋2)2＋8］＝－(y＋2)2－8．

因?yàn)?y＋2)2≥0，所以－(y＋2)2≤0，因此－(y＋2)2－8≤－8．

請(qǐng)你利用上述方法解決下面的問題：

在狗年剛到來時(shí)，小花狗又逮到了老鼠，想再次愚弄它一番．老鼠不服：“我歸貓管，你憑什么三番五次找我麻煩？你的智商也不比我好，不信咱倆比算數(shù)!”狗哪里把老鼠放在眼里：“小樣，我還怕你忽悠不成!”于是老鼠把隨身帶的一張標(biāo)有式子“－m2”的卡片給了狗，自己的卡片上標(biāo)有式子“6m＋10”．老鼠約定規(guī)則：它們依次隨機(jī)說一個(gè)數(shù)m(不得重復(fù)說某一個(gè)數(shù))，然后比較它們倆卡片上式子的值，誰(shuí)卡片上式子的值大誰(shuí)贏得1分，先得10分者勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？為什么？

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