Question

如圖（1）是棱長為1的小正方體，圖（2）、圖（3）是由這樣的正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，當(dāng)擺放了n層時，第n層共需要

 

個小正方體．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：規(guī)律型

分析：觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，下一層比上一層多的小正方體的個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)，然后寫出第n層的小正方體的個數(shù)的算式，再根據(jù)求和公式計算即可得解．

解答：解：第n層小正方體的個數(shù)為：1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．
故答案為：

n(n+1)

2

．

點(diǎn)評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出下一層比上一層多的小正方體的個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)是解題的關(guān)鍵．