Question

12．下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若∠A=26°，∠B=92°，∠D=62°，∠E=92°，則△ABC與△DEF不相似
• B． 若△ABC三邊分別為6、18、21，△DEF三邊之比為7：2：6，則△ABC和△DEF不一定相似
• C． 三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)叫做三角形的重心
• D． 等腰三角形一腰上的高與這腰對(duì)應(yīng)成比例，則這兩個(gè)等腰三角形必相似

Answer 1

分析 分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

解答 解：∵若∠A=26°，∠B=92°，∠D=62°，∠E=92°，
則∠C=62°，∠F=26°，
在△ABC與△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠F}\\{∠B=∠E}\\{∠C=∠D}\end{array}\right.$
∴△ABC～△DEF，
∴選項(xiàng)A不正確；

∵△ABC三邊分別為6、18、21，
∴△ABC三邊之比為6：18：21=2：6：7，
∵△DEF三邊之比為7：2：6，
∴△ABC和△DEF一定相似，
∴選項(xiàng)B不正確；

∵三角形三邊中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心，
∴選項(xiàng)C不正確；

∵等腰三角形一腰上的高與這腰對(duì)應(yīng)成比例，則這兩個(gè)等腰三角形必相似，
∴選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．