Question

【題目】如圖，甲、乙兩動點分別從正方形的頂點同時沿正方形的邊開始移動，甲按順時針方向環(huán)行，乙按逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第1次相遇在邊上．

（1）它們第2次相遇在邊__________上；

（2）它們第2019次相遇在邊__________上．

Answer 1

【答案】CD BC

【解析】

此題利用行程問題中的相遇問題，設出正方形的邊長，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答.

設正方形的邊長為，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：

第一次相遇甲乙行的路程和為2，

甲行的路程為2×=，乙行的路程為2×=，在AD邊相遇；

②第二次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在CD邊相遇；

第三次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在BC邊相遇；

第四次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AB邊相遇；

第五次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AD邊相遇；

…

四次一個循環(huán)，因為2019=504×4+3，所以它們第2019次相遇在邊BC上.

故答案為：CD；BC.