【題目】如圖,矩形中,,,、分別是邊、上的點(diǎn),且與之間的距離為4,則的長(zhǎng)為( )
A. 3B. C. D.
【答案】D
【解析】
過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BE,垂足為G,則GD=4=AB,∠G=90°,再利用AAS證明△AEB≌△GED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=EG. 設(shè)AE=EG=x,則ED=5﹣x,在Rt△DEG中,由勾股定理得可得方程x2+42=(5﹣x)2, 解方程求得x的值即可得AE的長(zhǎng).
過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BE,垂足為G,如圖所示:
則GD=4=AB,∠G=90°,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD=BC=5,∠A=90°=∠G,
在△AEB和△GED中,
∴△AEB≌△GED(AAS).
∴AE=EG.
設(shè)AE=EG=x,則ED=5﹣x,
在Rt△DEG中,由勾股定理得:ED2=EG2+GD2,
∴x2+42=(5﹣x)2,
解得:x=,即AE=.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“囧”(jiǒng)是一個(gè)風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞,像一個(gè)人臉郁悶的神情.如圖所示,一張邊長(zhǎng)為的正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為、,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為、.
(1)用含有、的式子表示圖中“囧”(陰影部分)的面積;
(2)當(dāng),時(shí),求此時(shí)“囧”(陰影部分)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:①CF=AE;②OE=OF;③四邊形ABCD是平行四邊形;④圖中共有四對(duì)全等三角形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.4 B.3 C.2 D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩汽車(chē)從A市出發(fā),丙汽車(chē)從B市出發(fā),甲車(chē)每小時(shí)行駛40千米,乙車(chē)每小時(shí)行駛45千米,丙車(chē)每小時(shí)行駛50千米,如果三輛汽車(chē)同時(shí)相向而行,丙車(chē)遇到乙車(chē)后10分鐘才能遇到甲車(chē),問(wèn)何時(shí)甲丙兩車(chē)相距15千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形的頂點(diǎn)同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng),甲按順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行,乙按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行,若乙的速度是甲的3倍,那么它們第1次相遇在邊上.
(1)它們第2次相遇在邊__________上;
(2)它們第2019次相遇在邊__________上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣,它的中心是一個(gè)點(diǎn),算第一層,第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn),第三層每邊有三個(gè)點(diǎn),依此類推.
(1)填寫(xiě)下表;
層數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù) | 1 | 6 | __________ | __________ | __________ | … |
(2)寫(xiě)出第層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù);
(3)是否存在,使得第層有96個(gè)點(diǎn)?如果存在,求出的值;如果不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,將一副含30°和45°角的三角尺放置在直線上.
(1)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至如圖2所示的位置,在射線上,此時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度為度;
(2)將圖2中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)().
①如圖3,當(dāng)在的內(nèi)部時(shí),求的值;
②若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15°,經(jīng)過(guò)秒,當(dāng)三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點(diǎn)的角的度數(shù)為30°時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線,垂足為D,且∠BAD=80°,則∠DAC的度數(shù)是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:①垂直于同一直線的兩條直線互相平行;②兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù);③點(diǎn)一定不在第四象限;④平方根等于本身的數(shù)是或;⑤若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足,則點(diǎn)落在原點(diǎn)上;⑥如果兩個(gè)角的角平分線互為反向延長(zhǎng)線,則這兩個(gè)角為對(duì)頂角.正確個(gè)數(shù)是( )
A.B.C.D.
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