如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，求折痕CE的長．
.

試題分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論．
試題解析：∵△CEO是△CEB翻折而成，
∴BC=OC，BE=OE，
∵O是矩形ABCD的中心，
∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6，
∴AE=CE，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，
即62=AB2+32，
解得AB=，
在Rt△AOE中，設(shè)OE=x，則AE=，
AE2=AO2+OE2，
即（）2=32+x2，
解得x=，
∴AE=EC=．
考點(diǎn): 1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊BC、DC上，BE＝DF，∠EAB＝15°。

（1）若AE＝3，求EC的長；
（2）若點(diǎn)G在DC上，且∠CGA＝120°，求證：AG＝EG＋FG。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，五邊形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，則五邊形ABCDE的面積等于　_________�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點(diǎn)H.

（1）求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.
（2）當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH垂直平分DE？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，則AC的長為(　　)
A．4B．5
C．6D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點(diǎn)A到對角線BD的距離為（     ）
A．B．2C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在一張△ABC紙片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個(gè)角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為
A．1B．2 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,菱形ABCD的對角線的長分別為2和5,P是對角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,則陰影部分的面積是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的是
A．兩邊相等的平行四邊形是菱形
B．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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同步練習(xí)冊答案