【題目】已知如圖，圓錐的母線長(zhǎng)6cm，底面半徑是3cm，在B處有一只螞蟻，在AC中點(diǎn)P處有一顆米粒，螞蟻從B爬到P處的最短距離是（　　）

A. 3cm B. 3cm C. 9cm D. 6cm

【答案】B

【解析】∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，設(shè)該扇形的圓心角為n，

則： =×2×3π，其中r=3，

∴n=180°，如圖所示：

由題意可知，AB⊥AC，且點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，

在Rt△ABP中，AB=6，AP=3，

∴BP==3cm，

故螞蟻沿線段Bp爬行，路程最短，最短的路程是3cm．

點(diǎn)睛: 本題考查了平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把圓錐的側(cè)面展開(kāi)成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購(gòu)買機(jī)器人來(lái)代替人工分揀．已知購(gòu)買甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需14萬(wàn)元；購(gòu)買甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需24萬(wàn)元．

（1）求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元；

（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計(jì)劃最多用41萬(wàn)元購(gòu)買8臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人，則該公司該如何購(gòu)買，才能使得每小時(shí)的分揀量最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用114元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場(chǎng)去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)好零售價(jià)（單位：元/kg）如下表所示：

品名

批發(fā)價(jià)

零售價(jià)

黃瓜

2.4

4

土豆

3

5

（1）他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？

（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料一：小明計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果為計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果為

閱讀材料二：小華發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的算式

（1）請(qǐng)模仿小華的算式，再寫出一個(gè)類似的正確算式；

（2）請(qǐng)用字母表示小華算式的規(guī)律；

（3）請(qǐng)用閱讀材料一中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律或你掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明（2）中的規(guī)律為何成立.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把二元一次方程的一個(gè)解用一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)，例如:可以把它的其中一個(gè)解用點(diǎn)(2，1 )在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)

探究1:

(1)請(qǐng)你在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出4個(gè)以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過(guò)這些點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)寫出你的發(fā)現(xiàn) .

在這條直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解嗎? (填“是”或“不是”___

(2)以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程的圖象.根據(jù)上面的探究想一想:方程的圖象是_ _.

探究2:根據(jù)上述探究結(jié)論，在同-平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程的圖象，由這兩個(gè)二元一次方程的圖象，請(qǐng)你直接寫出二元一次方程組的解，即

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點(diǎn)C，且CD=BD．

（1）判斷BD與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)OA=3，OC=1時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某飲料廠開(kāi)發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x(chóng)瓶，解析下列問(wèn)題：

原料名稱 飲料名稱

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過(guò)程；

（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖，思考并回答問(wèn)題：如圖，已知：ABC

（1）按下列要求作圖：取邊AB、AC的中點(diǎn)D、E，連結(jié)線段DE；

（2）用刻度尺測(cè)量線段 DE、BC的長(zhǎng)度分別為 ；

（3）用量角器得B與 ADE的度數(shù)分別為 ；

（4）通過(guò)（2）、（3）你發(fā)現(xiàn)DE與BC什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形紙板，長(zhǎng)為20cm，寬為14cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，如果這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體底面積為160cm2，那么該長(zhǎng)方體盒子體積是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案