Question

若一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃…，x_n的方差為2.4，則另一組數(shù)據(jù)3x₁，3x₂，3x₃…，3x_n的方差為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：如果一組數(shù)據(jù)x₁、x₂、…、x_n的方差是s²，那么數(shù)據(jù)kx₁、kx₂、…、kx_n的方差是k²s²（k≠0），依此規(guī)律即可得出答案．

解答：解：∵一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃…，x_n的方差為2.4，
∴另一組數(shù)據(jù)3x₁，3x₂，3x₃…，3x_n的方差為3²×2.4=21.6．
故答案為21.6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義．當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)時(shí)，平均數(shù)也加上這個(gè)數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，平均數(shù)也乘以這個(gè)數(shù)（不為0），方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍．