如圖，四邊形ABCD中，∠A ="∠C=" 90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由。（10分）
BE∥DF，理由見解析
理由: ∵∠A=∠C=90°
∴∠ABC+∠ADC=180°
∵∠1=∠2=1/2∠ABC
∴∠3=∠4=1/2∠ADC
∴∠1+∠3=90°
又∵∠A=90°
∴∠1+∠AEB=90°
∴∠AEB=∠3
∴BE∥DF
根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根據(jù)角平分線定義、等角的余角相等易證明和BE與DF兩條直線有關(guān)的一對同位角相等，從而證明兩條直線平行．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分別翻折，使點(diǎn)B、D分別落在對角線BC上的點(diǎn)E、F處，折痕分別為CM、AN.
（1）求證：△AND≌△CBM.
（2）請連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形，四邊形MFNE是菱形嗎？請說明理由？
（3）P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點(diǎn)，連結(jié)PQ、CQ、MN，如圖（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN。且AB=4，BC=3，求PC的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將由5個邊長為1的小正方形組成的十字形紙板沿虛線剪拼成一個大正方形，需剪4
刀。

(1) 思考發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積等于5個小正方形的面積和，大正方形的邊長等于_______。
(2) 實(shí)踐操作：如圖2，將網(wǎng)格中5個邊長為1的小正方形組成的圖形紙板剪拼成一個大正方形，要求剪
兩刀，畫出剪拼的痕跡。
(3) 智力開發(fā)：將網(wǎng)格中的5個邊長為1的正方形組成的十字形紙板，要求只剪2刀也拼成一個大正方形。
在圖中用虛線畫出剪拼的痕跡。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，有幾個真命題                      (　▲　)
①同位角相等         ②直角三角形的兩個銳角互余
③平行四邊形的對角線互相平分且相等     ④對頂角相等
A． 1個B． 2個C． 3個D． 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將兩張長方形紙片如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點(diǎn)恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，已知∠BEF=30°，則∠CMF=________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C 落到點(diǎn)C’處；作∠BPC’的角平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y， 則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（     ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如圖①，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；
(2)如圖②，若∠ABC的角平分線交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；
(3)如圖③，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=        °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，BC=2AB，AD=BE，那么∠ECD=    ▲    度．

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同步練習(xí)冊答案