Question

如圖，PA，PB是⊙O的切線，點(diǎn)A，B是切點(diǎn)，∠APB=70°，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧ACB上一點(diǎn)，則∠ACB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：

分析：連接OB、OA、由切線性質(zhì)得出∠PBO=∠PAO=90°，求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=

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∠AOB，求出即可．

解答：解：
連接OB、OA、
∵PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A、B，
∴∠PBO=∠PAO=90°，
∵∠APB=70°，
∴∠AOB=360°-∠PBO-∠PAO-∠APB=110°，
∴由圓周角定理得：∠ACB=

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∠AOB=

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×110°=55°，
故答案為：55°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠AOB的度數(shù)和得出∠ACB=

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∠AOB．