Question

如圖，反比例函數(shù)y₁=

k

x

（x＞0）與正比例函數(shù)y₂=mx和y₃=nx分別交于A，B兩點(diǎn)．已知A、B兩

點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2．過(guò)點(diǎn)B作BC垂直x軸于點(diǎn)C，△OBC的面積為2．
（1）當(dāng)y₂＞y₁時(shí)，x的取值范圍是______；
（2）求出y₁和y₃的關(guān)系式；
（3）直接寫(xiě)出不等式組

mx＞ k x k x ＞nx

的解集______．

Answer 1

（1）若y₂＞y₁，只要在圖象上找出正比例函數(shù)y₂的圖象在正比例函數(shù)圖象上部x的取值范圍，
結(jié)合圖形可得x＞1，

（2）∵△OBC的面積為2，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，2），
將B（2，2）代入y₁=

k

x

，得：k=4，
將B（2，2）代入y₃=nx，得：n=1，
∴y₁=

4

x

，y₃=x，

（3）觀察不等式組，mx＞

k

x

，就是y₂＞y₁，

k

x

＞nx，就是y₁＞y₃，
結(jié)合圖形可得：1＜x＜2