【題目】如圖,AD是△ABC邊上的高,BE平分∠△ABC交AD于點(diǎn)E.若∠C=60°,∠BED=70°. 求∠ABC和∠BAC的度數(shù).
【答案】∠ABC=40°, ∠BAC=80°
【解析】試題分析:先根據(jù)AD是△ABC的高得出∠ADB=90°,再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知∠DBE+∠ADB+∠BED=180°,故∠DBE=180°-∠ADB-∠BED=20°.根據(jù)BE平分
∠ABC得出∠ABC=2∠DBE=40°.根據(jù)∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∠C=60°即可得出結(jié)論.
解:∵AD是△ABC的高,
∴∠ADB=90°,
又∵,∠°BED=70°,
∴.
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠DBE=40° .
又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∠C=60°,
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°.
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【題目】給出下列計(jì)算,其中正確的是( )
A.a5+a5=a10
B.(2a2)3=6a6
C.a8÷a2=a4
D.(a3)4=a12
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【題目】某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:(1)通話時(shí)間在3分鐘以內(nèi)(包括3分鐘)話費(fèi)0.3元;(2)通話時(shí)間超過3分鐘時(shí),超過部分的話費(fèi)按每分鐘0.11元計(jì)算.在一次通話中,如果通話時(shí)間超過3分鐘,那么話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系式為______________.
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【題目】一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm,面積相應(yīng)增加了32cm2 , 則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為cm.
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行,勻速開往對(duì)方所在地,圖(1)表示甲、乙兩車離A地的路程y(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象,圖(2)表示甲、乙兩車間的路程y(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)A、B兩地的距離為 km,h的實(shí)際意義是 ;
(2)求甲、乙兩車離B地的路程y(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍,并畫出圖象(不用列表,圖象畫在備用圖中);
(3)丙車在乙車出發(fā)10分鐘時(shí)從B地出發(fā),勻速行駛,且比乙車提前20分鐘到達(dá)A地,那么,丙車追上乙車多長(zhǎng)時(shí)間后與甲車相遇?
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【題目】已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi),∠ABC=∠EBD=α,∠ACB=∠EDB=60°,∠AEB=150°,∠BEC=90°.
(1)當(dāng)α=60°時(shí)(如圖1),
①判斷△ABC的形狀,并說明理由;
②求證:BD=AE;
(2)當(dāng)α=90°時(shí)(如圖2),求的值.
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【題目】在20m高的樓AB的前方有一個(gè)旗桿CD,從樓的頂端A測(cè)得旗桿的頂端C的俯角為45°,底端D的俯角為60°.
(1)求旗桿的底端D與樓的底端B的距離;
(2)求旗桿CD的高度.
[說明:(1)(2)的計(jì)算結(jié)果精確到0.01m.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732].
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【題目】關(guān)于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程,則( 。
A. a>0 B. a≥0 C. a≠0 D. a=1
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【題目】下列運(yùn)算,正確的是( )
A. x2x3=x6B. 5x﹣2x=3C. (x2)3=x5D. (﹣2x)2=4x2
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