如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE=　            　．
-1

試題分析：
過E作EF⊥DC于F，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∵CE平分∠ACD交BD于點E，
∴EO=EF，
∵正方形ABCD的邊長為1，
∴AC=，
∴CO=AC=，
∴CF=CO=，
∴DF=DC-CF=1-，
∴DE=
點評：此題比較綜合，四邊形的相關性質和定理一般都由三角形性質和定理得來，故在解四邊形時，通常會結合三角形的性質與定理幫助解題，難度不大。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC．沿直線AD翻折四邊形ABCD后可得四邊形ADC′B′，那么四邊形BCC′B′一定是
 
A．正方形       B．菱形        C．矩形         D．梯形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延長線上的點，且AD=AE，連接ED并延長到F，使得EF=EC，連接AF、CF、BE．

（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）試指出圖中與AF相等的線段，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接菱形各邊中點所得四邊形是矩形；④等腰三角形腰上的高與中線重合。其中真命題有
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平行四邊形ABCD中，E、F是BC、AB的中點，DE、DF分別交AB、CB的延長線于H、G；

（1）求證：BH =AB；
（2）若四邊形ABCD為菱形，試判斷∠G與∠H的大小，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形ABCD折疊，使點C落在點A處，點D落在點G處，若∠FED=120°，且DE=2，則邊BC的長為（   ）
A．　B．C．8　D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，∠A的平分線交BC于點E．若AB=10cm，AD=14cm，則EC=___    __．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠FAB=____________.

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