Question

如圖，P是△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，下列條件不可能是△ACP∽△ABC的是（　�。�

• A、∠ACP=∠B
• B、AP•BC=AC•PC
• C、∠APC=∠ACB
• D、AC²=AP•AB

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可進(jìn)行解答．

解答：解：∵△ACP∽△ABC，
A、∵∠ACP=∠B，兩角為對(duì)應(yīng)角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵

AP

AC

=

PC

BC

，缺少一個(gè)對(duì)應(yīng)角，∴不可判定△ACP∽△ABC，故本選項(xiàng)正確；
C、∵∠APC=∠ACB，兩角為對(duì)應(yīng)角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、

AC

AB

=

AP

AC

，兩邊為對(duì)應(yīng)邊且∠A為對(duì)應(yīng)角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定．要找的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角，公共角是很重要的一個(gè)量，要靈活加以利用．