【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OM⊥AB,NO⊥CD,∠1= ∠BOC.

(1)求∠1的大小;
(2)求∠BON的大。

【答案】
(1)解:∵OM⊥AB,

∴∠BOM=90°,

∵∠1= ∠BOC,

∴∠1= ∠BOM=30°


(2)解:∵OM⊥AB,

∴∠AOM=90°,

∵∠1=30°,

∴∠AOC=60°,

∴∠BOD=∠AOC=60°,

∵NO⊥CD,

∴∠DON=90°,

∴∠BON=∠BOD+∠DON=150°.


【解析】(1)根據(jù)兩直線垂直得出∠BOM=90°,再由∠1= ∠BOC,而∠1+∠∠BOM=∠BOC,因此可推出∠1=∠BOM,計算即可求出結(jié)果。
(2)先根據(jù)已知OM⊥AB,NO⊥CD,得出∠DON的度數(shù)及∠AOC或∠BOD的度數(shù),再根據(jù)∠BON=∠BOD+∠DON,代入計算即可求出結(jié)果。
【考點精析】掌握余角和補(bǔ)角的特征和對頂角和鄰補(bǔ)角是解答本題的根本,需要知道互余、互補(bǔ)是指兩個角的數(shù)量關(guān)系,與兩個角的位置無關(guān);兩直線相交形成的四個角中,每一個角的鄰補(bǔ)角有兩個,而對頂角只有一個.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成,硬紙板如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個側(cè)面; B方法:剪4個側(cè)面和5個底面。

現(xiàn)有38張硬紙板,裁剪時x張用A方法,其余用B方法。
(1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,則下列結(jié)論錯誤的是(
A.PC=PD
B.∠CPD=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,D,E為斜邊AB上的兩個點,且BD=BC,AE=AC,則∠DCE的大小為(度).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直線L上依次擺放著七個正方形,已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 , 則S1+2S2+2S3+S4=(
A.5
B.4
C.6
D.10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD及等邊ABE,已知ABC=60°,EFAB,垂足為F,連接DF.

(1)求證:ABC≌△EAF;

(2)試判斷四邊形EFDA的形狀,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果(3m+3n+2)(3m+3n-2)=77,那么mn的值為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點B,E,C,F(xiàn)在一條直線上,AB=DF,AC=DE,A=D.

(1)求證:ACDE;

(2)若BF=13,EC=5,求BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們的生活水平的提高,家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭.小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.

(1)請求出這7天中平均每天行駛多少千米?
(2)若每行駛100km需用汽油6升,汽油每升5.5元,試估計小明家一個月(按30天計)的汽油費用是多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案