【題目】如圖,在Rt△ABC中,D,E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn),且BD=BC,AE=AC,則∠DCE的大小為(度).

【答案】45
【解析】解:設(shè)∠DCE=x,∠ACD=y,則∠ACE=x+y,∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y. ∵AE=AC,
∴∠ACE=∠AEC=x+y,
∵BD=BC,
∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y.
在△DCE中,∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°,
∴x+(90°﹣y)+(x+y)=180°,
解得x=45°,
∴∠DCE=45°.
故答案為:45.
設(shè)∠DCE=x,∠ACD=y,則∠ACE=x+y,∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y,根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠ACE=∠AEC=x+y,∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣y.然后在△DCE中,利用三角形內(nèi)角和定理列出方程x+(90°﹣y)+(x+y)=180°,解方程即可求出∠DCE的大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的面積為3cm2,E為BC邊上一點(diǎn),BAE=30°,F(xiàn)為AE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作直線分別與AB,DC相交于點(diǎn)M,N.若MN=AE,則AM的長(zhǎng)等于 cm.

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【題目】如圖,四邊形ABCD的四邊相等,且面積為120cm2 , 對(duì)角線AC=24cm,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為(
A.52cm
B.40cm
C.39cm
D.26cm

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【題目】若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和7,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為(
A.10
B.13
C.17
D.13或17

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【題目】如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形.

(1)若固定三根木條AB,BC,AD不動(dòng),AB=AD=2cm,BC=5cm,如圖,量得第四根木條CD=5cm,判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等,并說(shuō)明理由.

(2)若固定一根木條AB不動(dòng),AB=2cm,量得木條CD=5cm,如果木條AD,BC的長(zhǎng)度不變,當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線上;當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30cm的三角形,求出木條AD,BC的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某中學(xué)男生的身高情況,隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量,將所得到的數(shù)據(jù)整理后,畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖(如圖),圖中從左到右依次為第1,2,3,4,5組.

(1)求抽取了多少名男生測(cè)量身高?
(2)身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的男生人數(shù)最多?(答出是第幾小組即可)
(3)若該中學(xué)有300名男生,請(qǐng)估計(jì)身高為170cm及170cm以上的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OM⊥AB,NO⊥CD,∠1= ∠BOC.

(1)求∠1的大;
(2)求∠BON的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿BD對(duì)折,點(diǎn)A落在E處,BE與CD相交于F,若AD=3,BD=6.
(1)求證:△EDF≌△CBF;
(2)求∠EBC.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1
(2)寫出點(diǎn)A1 , B1 , C1的坐標(biāo)(直接寫答案). A1
B1
C1

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同步練習(xí)冊(cè)答案