Question

甲，乙兩廠分別生產(chǎn)直徑為246mm的標(biāo)準(zhǔn)籃球．從兩廠各自生產(chǎn)的籃球中分別隨機(jī)抽取10個(gè)，得到甲廠籃球?qū)嶋H直徑的方差是2，乙廠籃球?qū)嶋H直徑的標(biāo)準(zhǔn)差S_乙=1.96．生產(chǎn)質(zhì)量較穩(wěn)定的廠是

 

廠．

Answer 1

分析：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根可求出甲的標(biāo)準(zhǔn)差，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義回答．

解答：解：∵S_甲=

2

，S_乙=1.96
∴S_甲＜S_乙
∴生產(chǎn)質(zhì)量較穩(wěn)定的廠是甲廠
故填甲．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．