精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

?ABCD的對角線相交于點O，△AOB是等邊三角形，且AB=3cm，則此平行四邊形的周長為cm，面積為cm²．

6+6 $\text{[math]}$ 9 $\text{[math]}$
分析：如圖，由△AOB是等邊三角形可以推出?ABCD是矩形，又AB=3cm，由此可以求出矩形的長CB為3 $\text{[math]}$ cm，寬為3cm，則此平行四邊形的周長和面積就可以求出了．
解答：

解：如圖，∵?ABCD的對角線相交于點O，△AOB是等邊三角形，
∴?ABCD是矩形，
∵AB=3cm，
∴矩形的長為3 $\text{[math]}$ cm，寬為3cm，
則此平行四邊形的周長為6+6 $\text{[math]}$ cm，面積為9 $\text{[math]}$ ．
故答案為：6+6 $\text{[math]}$ ；9 $\text{[math]}$
點評：主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．當(dāng)對角線互相平分且相等時，四邊形是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形鐵片ABCD的對角線AC，DB相交于點E，sin∠DAC=

，AE、DE的長是方程x²-140x+k=0的兩根．
（1）求AD的長；
（2）如果M，N是AC上的兩個動點，分別以M，N為圓心作圓，使⊙M與邊從AB、AD相切，⊙N與邊BC，CD相切，且⊙M與⊙N相外切，設(shè)AM=t，⊙M與⊙N面積的和為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某工廠要利用這種菱形鐵片（單位：mm）加工一批直徑為48mm，60mm，90mm的圓

形零件（菱形鐵片上只能加工同一直徑的零件，不計加工過程中的損耗），問加工哪種零件能最充分地利用這種鐵片并說明理由．