Question

將1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，…按一定規(guī)律排列如下：

請(qǐng)你寫(xiě)出第40行從左至右第10個(gè)數(shù)是

-

1

790

．

Answer 1

分析：觀察各行的規(guī)律，分三部分分析：分?jǐn)?shù)符號(hào)的規(guī)律，即當(dāng)分母是奇數(shù)時(shí)，為正號(hào)．當(dāng)分母是偶數(shù)時(shí)，符號(hào)是負(fù)號(hào)．所有的分子都是1．分母是從1開(kāi)始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．根據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算第39行末尾數(shù)的分母是

39×40

2

=780，則第40行從左至右第10個(gè)數(shù)的分母是780+10=790，則該分?jǐn)?shù)是-

1

790

．

解答：解：∵分母是從1開(kāi)始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．
∴第39行末尾數(shù)的分母是

39×40

2

=780，
則第40行從左至右第10個(gè)數(shù)的分母是190+10=200
則該分?jǐn)?shù)是-

1

790

．
故答案為：-

1

790

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是分析分母的規(guī)律，根據(jù)分母的奇偶性確定該數(shù)的符號(hào)．本題的關(guān)鍵規(guī)律為：分母是從1開(kāi)始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=此題主要是分析分母的規(guī)律，根據(jù)分母的奇偶性確定該數(shù)的符號(hào)．本題的關(guān)鍵規(guī)律為：分母是從1開(kāi)始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．