【題目】如圖，一艘漁船位于海洋觀測(cè)站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測(cè)站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海洋觀測(cè)站P的南偏東45°方向上的B處．求此時(shí)漁船所在的B處與海洋觀測(cè)站P的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】30海里．

【解析】

過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C，根據(jù)題意可得∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60，然后在Rt△APC中可求出PC，在Rt△PCB中可求出PB，進(jìn)而可得出答案．

解： 過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C

由題意得∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60

在Rt△APC中，cos∠APC=，PC=PA·cos∠APC=30

在Rt△PCB中，，

∴當(dāng)漁船位于P南偏東45°方向時(shí)，漁船與P的距離是30海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“全國愛眼日”這天，某校課題小組為了了解本校名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的視力，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(均不完整)．

組別

視力

頻率

第組

第組

第組

第組

第組

根據(jù)以上信息解答下列問題：

填空：______ _，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

若將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則第組所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；

課題小組調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每組中過度使用電子產(chǎn)品而造成視力下降的學(xué)生的比重如下表：

視力

比重

根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校有多少名學(xué)生的視力下降是由于過度使用電子產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，并經(jīng)過點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為.將拋物線平移后得到頂點(diǎn)為且對(duì)稱軸為直線的拋物線．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在直線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-1的頂點(diǎn)為A，直線l過點(diǎn)P（0，m）且平行于x軸，與拋物線交于點(diǎn)B和點(diǎn)C．若AB=AC，∠BAC=90°，則m=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上兩點(diǎn)，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)F處，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，則AB的長是( )

A. B. 15C. D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個(gè)根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，等腰直角三角形與的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，點(diǎn)、分別為線段、上的動(dòng)點(diǎn)，且．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)時(shí)，計(jì)算的值等于__；

（Ⅱ）當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段和，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)和點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B均為格點(diǎn)．

(Ⅰ)AB的長等于_____．

(Ⅱ)若點(diǎn)C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AC上，且滿足S△ABD=S△ABC．請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段BD，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)D的位置是如何找到的(不要求證明)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=8cm，CD=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AD？

（2）設(shè)四邊形APQD的面積為y（cm2），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形APQO：S四邊形BCQP=17：27？若存在，求出t的值，并求此時(shí)PQ的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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