Question

五張分別寫有數字-1，0，1，2，3的卡片背面完全相同．現把它們洗勻后背面向上擺放在桌面上，從中任取一張，所得的數字作為一個點的橫坐標，再從剩下的卡片中抽取一張所得的數字作為這個點的縱坐標，則這個點落在以原點為圓心，半徑為3的圓內的概率為

 

．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,幾何概率

專題：

分析：首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與這個點落在以原點為圓心，半徑為3的圓內的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

	-1	0	1	2	3
-1	-	（0，-1）	（1，-1）	（2，-1）	（3，-1）
0	（-1，0）	-	（1，0）	（2，0）	（3，0）
1	（-1，1）	（0，1）	-	（2，1）	（3，1）
2	（-1，2）	（0，2）	（1，2）	-	（3，2）
3	（-1，3）	（0，3）	（1，3）	（2，3）	-

∵共有20種等可能的結果，這個點落在以原點為圓心，半徑為3的圓內的有：（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-1），（0，1），（0，2），（1，-1），（1，0），（1，2），（2，-1），（2，0），（2，1）共12種情況，
∴這個點落在以原點為圓心，半徑為3的圓內的概率為：

12

20

=

3

5

．
故答案為：

3

5

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．