Question

（1）計算：-2²+

27

+（π-1）⁰-3×|-1+tan60°|
（2）化簡：(

3a

a+1

-

a

a-1

)÷

2a

a2-1

，并任選一個你喜歡的數a代入求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數的運算,零指數冪,特殊角的三角函數值

專題：計算題

分析：（1）先根據有理數的乘方、0指數冪、絕對值的性質及特殊角的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=-4+3

3

+1-3×|

3

-1|
=-3+3

3

-3×（

3

-1）
=-3+3

3

-3

3

+3
=0；

（2）原式=

3a(a-1)-a(a+1)

(a+1)(a-1)

×

a2-1

2a

=

2a(a-2)

a2-1

×

a2-1

2a

=a-2，
當a=2（a≠0，a≠±1）時，原式=2-2=0．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及有理數的混合運算，在解答（2）時要注意a的取值范圍．