在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=30°，BD=4，求矩形ABCD的面積．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：由在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=30°，BD=4，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，可求得AB與BC的長，繼而求得答案．
解答：解：∵在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BD=4，
∴∠ABC=90°，AC=BD=4，
∴AB=
1
2
AC=2，
∴BC=
AC2-AB2
=2
3
，
∴S矩形ABCD=AB•BC=4
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一些糖果分給幼兒園小班小朋友，糖果中有硬糖、奶糖，奶糖的粒數(shù)是硬糖粒數(shù)的2.5倍．分配時(shí)，每人2粒硬糖，則余下硬糖2粒；每人6粒奶糖，奶糖缺少15粒．問這個(gè)小班有多少個(gè)小朋友？硬糖、奶糖各多少粒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
5-x＞0
x-1
2
≥2x+1
，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DE：AE=1：2．求sinB，cosB，tanB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC和△CDE為等邊三角形．

（1）求證：BD=AE；
（2）若等邊△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到BC、EC在一條直線上時(shí)，（1）中結(jié)論還成立嗎？請給予證明；
（3）旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時(shí)，若F為BD中點(diǎn)，G為AE中點(diǎn)，連接FG，求證：
①△CFG為等邊三角形；
②FG∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值
x2-4x+4
x2-4
÷
x-2
x2+2x
+3，再從
3x+2＜11
1-3x＜10
中選擇一個(gè)合適的整數(shù)x的值，并求出分式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012年7月1日起，蘇州市實(shí)行了居民階梯電價(jià)．階梯電價(jià)方案規(guī)定：若每月用電量為230度以下，不加價(jià)，即按0.53元/度收費(fèi)；若每月用電量為231度～400度，每度加0.05元，超出400度的部分，每度加0.5元．具體來說，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)由三部分組成：①其中230度，按0.53元/度收費(fèi)，②231度～400度按0.58元/度收費(fèi)，（參超出400度按0.83元/度收費(fèi)，現(xiàn)提供一居民某月電費(fèi)發(fā)票的部分信息如下表所示：
江蘇省居民電費(fèi)專用發(fā)票
　計(jì)費(fèi)期限：一個(gè)月
　用電量（度）　單價(jià)（元/度）
　階梯一：230　0.53
　　階梯二：231～400（超出部分）　0.58
  階梯二：400（超出部分）　0.83
　本月實(shí)付金額：262（元）�。ù髮懀┵E佰陸拾貳元
根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）如果月用電量用x（度）來表示，實(shí)付金額用y（元）來表示，則
①當(dāng)x小于或等于230時(shí)，y=
 
．（用含x的代數(shù)式表示），
②當(dāng)x大于230且小于或等于400時(shí)，y=
 
（用含x的代數(shù)式表示），
③當(dāng)x大于400時(shí)，y=
 
（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）請你根據(jù)表中本月實(shí)付金額計(jì)算這個(gè)家庭本月的實(shí)際用電量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+9，16x+9，27x+9都是完全平方數(shù)，且x＞0，則x為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩種水果單價(jià)分別為20元/千克，15元/千克，若購買甲、乙兩種水果共30千克，恰好用去500元，則購買甲水果
 
千克，乙水果
 
千克．

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同步練習(xí)冊答案