Question

在平行四邊形中，周長等于48．
（1）已知一邊長為12，求各邊的長；
（2）已知AB=2BC，求各邊的長；
（3）已知對角線AC、BD交于點O，△AOD與△AOB的周長的差是10，求各邊的長．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質

專題：

分析：（1）由在平行四邊形中，周長等于48，可得AB+BC=24，又由一邊長為12，即可求得答案；
（2）由AB=2BC，AB+BC=24，解方程組，即可求得答案；
（3）由△AOD與△AOB的周長的差是10，可得AD-AB=10又由AD+AB=24，解此方程組即可求得答案．

解答：解：（1）∵在平行四邊形中，周長等于48，
∴AB+BC=24，
∵一邊長為12，
設AB=12，
則CD=AB=12，AD=BC=24-12=12，
∴各邊的長分別為：12，12，12，12；

（2）∵AB+BC=24，AB=2BC，
∴BC=8，AB=16，
∴各邊的長分別為：8，16，8，16；

（3）∵△AOD與△AOB的周長的差是10，
∴AD-AB=10，
∵AD+AB=24，
∴AB=7，AD=17，
∴AD=BC=17，CD=AB=7，
∴各邊的長分別為：7，17，7，17．

點評：此題考查了平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用．