Question

已知二次函數(shù)y=kx²-2x-1（k≠0）的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k＞-1且k≠0
• B、k＞-1
• C、k＜1且k≠0
• D、k＜1

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)的定義

專題：

分析：令y=0，可得到關于x的一元二次方程，再利用一元二次方程根的判別式與根的關系可得到關于k的不等式，可求得k的取值范圍．

解答： 解：令y=0，可得kx²-2x-1=0，
∵二次函數(shù)y=kx²-2x-1（k≠0）的圖象與x軸有兩個交點，
∴方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0，即4+4k＞0，
解得k＞-1，且k≠0，
∴k的取值范圍為k＞-1且k≠0．
故選A．

點評：本題主要考查二次函數(shù)與方程的關系，掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點對應一元二次方程的根是解題的關鍵．