Question

已知函數(shù)y=

3

x

與y=-2x+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），則

1

m

+

2

n

的值為

1

3

．

Answer 1

分析：由兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），將x=m，y=n代入反比例解析式，求出mn的值，代入一次函數(shù)解析式，得出2m+n的值，將所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算后，把mn及2m+n的值代入即可求出值．

解答：解：∵函數(shù)y=

3

x

與y=-2x+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），
∴將x=m，y=n代入反比例解析式得：n=

3

m

，即mn=3，
代入一次函數(shù)解析式得：n=-2m+1，即2m+n=1，
則

1

m

+

2

n

=

2m+n

mn

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，其中將x=m，y=n代入兩函數(shù)解析式得出關(guān)于m與n的關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵．