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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某種工藝品利潤為60元/件,現(xiàn)降價(jià)銷售,該種工藝品銷售總利潤w(元)與降價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.這種工藝品的銷售量為 件(用含x的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上,且BF=DE.
(1)求證:四邊形AECF是菱形.
(2)若AB=2,BF=1,求四邊形AECF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題提出
平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.那么平面內(nèi)的四點(diǎn)(任意三點(diǎn)均不在同一
直線上),能否在同一個(gè)圓呢?
初步思考
設(shè)不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C確定的圓為⊙O.
⑴當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時(shí),
如圖①,若點(diǎn)D在⊙O上,此時(shí)有∠ACB=∠ADB,理由是 ;
如圖②,若點(diǎn)D在⊙O內(nèi),此時(shí)有∠ACB ∠ADB;
如圖③,若點(diǎn)D在⊙O外,此時(shí)有∠ACB ∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);
由上面的探究,請(qǐng)直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件: .
類比學(xué)習(xí)
(2)仿照上面的探究思路,請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時(shí)的情形.
此時(shí)有 , 此時(shí)有 , 此時(shí)有 .
由上面的探究,請(qǐng)用文字語言直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件: .
拓展延伸
(3)如何過圓上一點(diǎn),僅用沒有刻度的直尺,作出已知直徑的垂線?
已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上.
求作:CN⊥AB.
作法:①連接CA,CB;
②在上任取異于B、C的一點(diǎn)D,連接DA,DB;
③DA與CB相交于E點(diǎn),延長AC、BD,交于F點(diǎn);
④連接F、E并延長,交直徑AB于M;
⑤連接D、M并延長,交⊙O于N.連接CN.
則CN⊥AB.
請(qǐng)按上述作法在圖④中作圖,并說明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,邊長為2正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形,則在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)D到D’的路徑長是____
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